На рисунке 78 ∠AOB = 117°, а угол BOD — развёрнутый. Вычислите величину угла AOD.

Решение:

Угол \( BOD \) — развёрнутый, значит, \( \angle BOD = 180^{\circ} \).

Угол \( BOD \) состоит из углов \( \angle AOB \) и \( \angle AOD \).

\( \angle AOD = \angle BOD - \angle AOB \)

\( \angle AOD = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ} \)

Ответ: \( \angle AOD = 63^{\circ} \).