На рисунке а || 6 и угол 1 на 20° меньше угла 3. Найди все отмеченные углы.

Пусть угол 1 равен $$x$$, тогда угол 3 равен $$x + 20^{\circ}$$.

Углы 1 и 3 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей, следовательно, их сумма равна 180°.

Получим уравнение:

$$x + x + 20^{\circ} = 180^{\circ}$$

$$2x = 180^{\circ} - 20^{\circ}$$

$$2x = 160^{\circ}$$

$$x = 80^{\circ}$$

Значит, угол 1 равен 80°, а угол 3 равен 80° + 20° = 100°.

Угол 2 является смежным с углом 1, следовательно, их сумма равна 180°.

Угол 2 = 180° - 80° = 100°

Угол 4 является смежным с углом 3, следовательно, их сумма равна 180°.

Угол 4 = 180° - 100° = 80°

1. Угол 1 = 80°
2. Угол 2 = 100°
3. Угол 3 = 100°
4. Угол 4 = 80°

Ответ: 1. 80; 2. 100; 3. 100; 4. 80.