На рисунке a || b, ∠1 + ∠2 = 70°. Найдите ∠3.

Прямые a и b параллельны, а прямая c - секущая.

Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 70°.

Угол ∠1 и угол, смежный с углом ∠3, являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей c, значит, они равны.

Обозначим угол, смежный с углом ∠3, как ∠4.

Угол ∠2 и угол ∠4 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей c.

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Тогда ∠2 + ∠4 = 180°.

Выразим ∠4: ∠4 = 180° - ∠2.

По условию ∠1 + ∠2 = 70°.

∠1 = 70° - ∠2.

Так как ∠1 = ∠4, приравняем выражения:

70° - ∠2 = 180° - ∠2.

Получили неверное равенство, следовательно, необходимо применить другие углы.

Угол ∠1 и угол ∠2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей с.

Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.

∠1 = ∠2.

Тогда ∠1 + ∠2 = 2 * ∠1 = 70°.

∠1 = 70° : 2 = 35°.

Угол ∠1 и угол ∠3 являются соответственными углами при параллельных прямых a и b и секущей с, значит, они равны.

∠1 = ∠3 = 35°.

Ответ: 35°.