3. На рисунке a || b, c – секущая, ∠1 на 100° больше ∠2. Найдите ∠3

Решение:

1. Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 100°.
2. ∠1 + ∠2 = 180° (как односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей с).
3. Составим и решим уравнение: x + 100° + x = 180°.
4. 2x = 80°.
5. x = 40°.
6. ∠2 = 40°, ∠1 = 140°.
7. ∠1 = ∠3 = 140° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей с).

Ответ: ∠3 = 140°.