На рисунке a || b. Чему равен угол 1?

Геометрия: Параллельные прямые

Условие: На рисунке прямые a и b параллельны (a || b). Трансверсаль (секущая) c пересекает их. Дан угол 142°. Необходимо найти величину угла 1.

Решение:

1. Смежные углы: Угол величиной 142° и угол, смежный с ним (находящийся по ту же сторону от секущей c и между прямыми a и b), в сумме дают 180°, так как они образуют развёрнутый угол.
2. Находим смежный угол: Пусть этот смежный угол равен X. Тогда:
   \( 142° + X = 180° \)
   \( X = 180° - 142° \)
   \( X = 38° \)
3. Соответственные углы: Когда две параллельные прямые (a и b) пересечены секущей (c), то соответственные углы равны. Угол X (38°) и угол 1 являются соответственными углами.
4. Вывод: Следовательно, угол 1 равен углу X.

Ответ: Угол 1 равен 38°.