6. На рисунке AB|| CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол ВАС.

Т.к. AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠ABC = ∠BCA

Т.к. AB||CD, то ∠ABC = ∠BCD как накрест лежащие углы.

По условию ∠BCD = 45°, следовательно ∠ABC = 45°.

Также, ∠BCA = ∠ABC = 45°

Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно:

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA = 180° - 45° - 45° = 90°

Ответ: Угол ВАС равен 90°.