На рисунке AB||CD, AC = AB, ∠BCD = 35°. Найди ∠CAB.

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

Так как AB||CD и AC - секущая, то ∠BAC = ∠BCD как накрест лежащие углы. Значит, ∠BAC = 35°.

Так как AC = AB, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием BC. Следовательно, углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°.

Заменим ∠ABC на ∠ACB, так как они равны: ∠BAC + 2∠ACB = 180°.

Выразим ∠ACB: 2∠ACB = 180° - ∠BAC.

Подставим значение ∠BAC = 35°: 2∠ACB = 180° - 35° = 145°.

∠ACB = 145° / 2 = 72.5°.

Нам нужно найти ∠CAB, который равен ∠BAC. Следовательно, ∠CAB = 35°.

Ответ: 35