На рисунке АB||CD, EF – секущая, ∠AEF = 72°. Найдите ∠DFE.

Для решения задачи необходимо вспомнить свойства параллельных прямых и секущей.

1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
2. Сумма смежных углов равна 180°.

Решение:

1. Угол AEF и угол EFC - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, ∠EFC = ∠AEF = 72°.
2. Угол DFE и угол EFC - смежные углы, значит, их сумма равна 180°. $$∠DFE + ∠EFC = 180°$$ $$∠DFE = 180° - ∠EFC$$ $$∠DFE = 180° - 72°$$ $$∠DFE = 108°$$

Ответ: 108°