На рисунке AB || CD || EF. Найдите угол ∠ABC, если ∠CFE = 43°, ∠BCF = 75°. Запишите решение и ответ.

Ответ: ∠ABC = 32°

1. Определим, чему равен ∠EFC: ∠CFE = 43° (дано)
2. Найдем ∠DCF. Так как CD || EF, то ∠EFC и ∠DCF - внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°. ∠DCF = 180° - ∠CFE = 180° - 43° = 137°.
3. Теперь найдем ∠BCD. ∠BCF = 75° (дано). ∠BCD = ∠DCF - ∠BCF = 137° - 75° = 62°.
4. Определим ∠ABC. Так как AB || CD, то ∠ABC и ∠BCD - внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°. ∠ABC = 180° - ∠BCD = 180° - 62° = 118°.

Ответ: ∠ABC = 118°