На рисунке AB || CD. Докажите, что AO : OC = BO : OD.

Для доказательства используем теорему о пропорциональных отрезках в параллельных прямых. Поскольку AB || CD, то треугольники ABO и COD подобны (по двум углам). Следовательно, отношения соответствующих сторон равны: AO/OC = BO/OD.