Контрольные задания > На рисунке AB || CD, СВ = 24 см, ∠BCD=30°. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.
Вопрос:

На рисунке AB || CD, СВ = 24 см, ∠BCD=30°. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

Краткое пояснение: Расстояние между параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую. В данном случае, нужно найти высоту, опущенную из точки C на прямую AB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, отрезком CB и частью прямой AB. Угол ∠BCD=30°, а CB - гипотенуза.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть CE — перпендикуляр, опущенный из точки C на прямую AB. Тогда CE — искомое расстояние.

В прямоугольном треугольнике CEB, CE — катет, лежащий против угла ∠CBE, который равен углу ∠BCD как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC.

То есть, ∠CBE = ∠BCD = 30°.

Следовательно, CE = CB / 2.

CE = 24 / 2 = 12 см

Ответ: 12 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю