На рисунке AB = AD, СВ = CD. Докажите, что ∠B = ∠D.

Решение:

Давай внимательно рассмотрим рисунок и попробуем доказать, что углы ∠B и ∠D равны.

Для начала, соединим точки A и C. Получим отрезок AC, который является общей стороной для треугольников ABC и ADC.

Теперь у нас есть два треугольника: ABC и ADC.

Из условия задачи нам известно, что:

• AB = AD
• CB = CD
• AC – общая сторона

По третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны) мы можем утверждать, что треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Так как треугольники ABC и ADC равны, то соответствующие углы этих треугольников также равны. В частности, угол ∠B равен углу ∠D.

Что и требовалось доказать.

Ответ: ∠B = ∠D

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!