На рисунке AB = BC, ∠1 равен 125°. Найди ∠2.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Определение типа треугольника: Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный. Это означает, что углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠BCA. 2. Нахождение угла BCA: ∠1 является внешним углом треугольника ABC при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В данном случае: \[∠1 = ∠BAC + ∠ABC\] Однако, мы можем найти ∠BCA, зная, что ∠1 и ∠BCA – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°: \[∠BCA = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55°\] 3. Нахождение угла BAC: Так как треугольник ABC равнобедренный, то ∠BAC = ∠BCA. Следовательно: \[∠BAC = 55°\] 4. Нахождение угла 2: ∠2 является внешним углом треугольника ABC при вершине A. Он смежный с углом ∠BAC. Значит: \[∠2 = 180° - ∠BAC = 180° - 55° = 125°\] Ответ: ∠2 = 125°. Разъяснение для ученика: * Равнобедренный треугольник: Если две стороны треугольника равны, то углы, лежащие напротив этих сторон (углы при основании), также равны. * Внешний угол треугольника: Внешний угол – это угол, смежный с внутренним углом треугольника. Он равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с ним. Также, внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180 градусов. Надеюсь, это поможет тебе понять, как решать подобные задачи!