На рисунке AB = CD, EC = EB, AC = BD. Найдите разность ∠ABE−∠DCE.

Рассмотрим треугольники АВС и DCB.

По условию задачи АВ = CD, AC = BD, BC - общая сторона. Следовательно, треугольники равны по трем сторонам. Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠ABC = ∠DCB.

Рассмотрим треугольник EBC. Так как ЕС = ЕВ, то треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠EBC = ∠ECB.

Угол ∠ABE = ∠ABC - ∠EBC, угол ∠DCE = ∠DCB - ∠ECB.

Так как ∠ABC = ∠DCB и ∠EBC = ∠ECB, то ∠ABE = ∠DCE, следовательно, разность между этими углами равна 0.

Ответ: 0