На рисунке AB = CD и BC = АД. Докажите, что BC || AD.

Давай разберем по порядку:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD.
2. AB = CD и BC = AD по условию.
3. Проведем диагональ AC.
4. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.
5. AB = CD, BC = AD по условию, AC - общая сторона.
6. Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по трем сторонам.
7. Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠BCA = ∠DAC.
8. Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых BC и AD и секущей AC.
9. Следовательно, BC || AD.

Ответ: BC || AD доказано.

Замечательно, ты отлично справляешься с задачами!