На рисунке AB ⟂ AK, ∠2 : ∠1 = 7 : 9, AM — биссектриса угла BAK. Найдите угол MAC.

Так как AB ⟂ AK, угол BAK равен 90°. Луч AM делит его пополам, поэтому ∠1 = ∠BAM = 90° : 2 = 45°.

По отношению ∠2 : ∠1 = 7 : 9 получаем ∠2 = 45° · 7/9 = 35°.

Угол MAK — вторая половина прямого угла BAK, значит, он равен 45°. Тогда ∠MAC = ∠MAK + ∠KAC = 45° + 35° = 80°.

Ответ: 80°.