На рисунке AB = BC, CD = DE. Докажите, что AB параллельно DE.

В треугольнике ABC равны стороны AB и BC, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠BAC = ∠ACB.

В треугольнике CDE равны стороны CD и DE, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠DCE = ∠CED.

Прямые AE и BD пересекаются в точке C, поэтому вертикальные углы ∠ACB и ∠DCE равны. Следовательно, ∠BAC = ∠CED.

Углы ∠BAC и ∠CED — накрест лежащие при прямых AB и DE и секущей AE. Равенство накрест лежащих углов означает, что прямые параллельны.

Ответ: AB ∥ DE.