На рисунке: AB = BD, AC — биссектриса угла BAD, ∠ADB = 68°. Найти ∠ACB.

Так как \(AB = BD\), треугольник \(ABD\) равнобедренный, поэтому его углы при основании равны:

\(\angle BAD = \angle ADB = 68°\).

Поскольку \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), получаем:

\(\angle DAC = \dfrac{68°}{2} = 34°\).

Точки \(B\), \(C\), \(D\) лежат на одной прямой, поэтому \(\angle ADC = \angle ADB = 68°\).

В треугольнике \(ACD\):

\(\angle ACD = 180° - \angle DAC - \angle ADC = 180° - 34° - 68° = 78°\).

Ответ: \(\angle ACB = 78°\).