Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На рисунке AB ⟂ CD, ∠COK = 42°, ∠MOC + ∠BOK = 130°. Найдите: 1) угол MOK; 2) угол MOD.Фото задания

Ответ:

  1. Так как AB ⟂ CD, угол BOC прямой: ∠BOC = 90°.

    Луч OK лежит внутри ∠BOC, поэтому ∠BOK = 90° − 42° = 48°.

    Из условия ∠MOC + ∠BOK = 130° получаем ∠MOC = 130° − 48° = 82°.

    Луч OC находится внутри ∠MOK, значит ∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.

  2. Луч OD противоположен лучу OC, поэтому ∠MOD и ∠MOC — смежные углы: ∠MOD = 180° − 82° = 98°.

Ответ: 1) 124°; 2) 98°.