На рисунке AB ⟂ CD, ∠KOB = 48°. Найдите ∠COM и ∠MOD.

Так как AB ⟂ CD, ∠BOC = 90°.

Луч OB лежит внутри угла KOC, поэтому ∠KOC = ∠KOB + ∠BOC = 48° + 90° = 138°.

Лучи OK и OM — противоположные, поэтому углы KOC и COM смежные: ∠COM = 180° − 138° = 42°.

Углы KOC и MOD — вертикальные, следовательно, ∠MOD = 138°.

Ответ: ∠COM = 42°, ∠MOD = 138°.