На рисунке AB и DC пересекаются в середине в точке О. Параллельны ли прямые АС и BD? Определите равенство углов треугольников АОС и BDO. ∠ ODB ∠ OBD ∠ BOD ∠ OAC ∠ OCA ∠ AOC

Рассмотрим треугольники AOC и BDO.

По условию задачи, точка O является серединой отрезков AB и DC. Следовательно, AO = OB и CO = OD.

Углы ∠AOC и ∠BOD равны, так как являются вертикальными углами.

Таким образом, треугольники AOC и BDO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

• ∠OAC = ∠OBD
• ∠OCA = ∠ODB
• ∠AOC = ∠BOD

Ответ: ∠OAC = ∠OBD; ∠OCA = ∠ODB; ∠AOC = ∠BOD