7. На рисунке AB=BC, ∠1=130°. Найдите ∠2.

Дано: AB=BC, ∠1=130°. Найти: ∠2. Решение: Так как AB=BC, треугольник ABC - равнобедренный. ∠1 - внешний угол при вершине B, поэтому ∠ABC = 180° - 130° = 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠BAC = ∠BCA = ∠2. \[2 * ∠2 + ∠ABC = 180°\] \[2 * ∠2 + 50° = 180°\] \[2 * ∠2 = 180° - 50° = 130°\] \[∠2 = 130° / 2 = 65°\] Ответ: **65°**