7. На рисунке AB=BC, ∠1=130°. Найдите ∠2 а) 130°

Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AC равны. ∠BAC = ∠BCA.

∠1 является внешним углом треугольника ABC при вершине B. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Значит, ∠1 = ∠BAC + ∠BCA. Так как ∠BAC = ∠BCA, то ∠1 = 2 * ∠BCA.

Отсюда, ∠BCA = ∠1 / 2 = 130° / 2 = 65°.

∠2 и ∠BCA - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

∠2 = 180° - ∠BCA = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°