На рисунке ∠ABC = 83°, ∠ABK = 65°. Найдите ∠PBM.

Так как луч BK лежит внутри угла ABC, то \(∠KBC = 83°-65°=18°\).

Луч BP противоположен лучу BC, а луч BM противоположен лучу BK. Поэтому ∠PBM и ∠KBC — вертикальные углы, а вертикальные углы равны.

Ответ: ∠PBM = 18°.