На рисунке ABCD – прямоугольник. AED - равнобедренный треугольник. AE = DE, BEC – полукруг. Найдите площадь треугольника AED.

Логика такая: чтобы найти площадь треугольника AED, нужно знать его основание AD и высоту. Основание AD равно стороне BC прямоугольника, а высота равна половине стороны AB.

Пошаговое решение:

1. Находим длину стороны AD. Так как ABCD - прямоугольник, AD = BC. BC состоит из двух радиусов полукруга BEC, каждый из которых равен 14 см.

\[ AD = BC = 14 \cdot 2 = 28 \] см

2. Находим длину высоты треугольника AED. Высота равна половине длины стороны AB, которая равна 16 см.

\[ h = \frac{16}{2} = 8 \] см

3. Вычисляем площадь треугольника AED.

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 8 = 112 \] см²

Ответ: 2) 112 см²