На рисунке ABCD — параллелограмм, причём AB ≠ BC, KMNP — ромб. Укажите номера верных утверждений: 1) AF = FC; 2) MO = OP; 3) △ABF — прямоугольный; 4) △MKO — прямоугольный; 5) △KMN — равнобедренный; 6) △ABD — равнобедренный; 7) ∠BAF = ∠FAD; 8) ∠MKO = ∠OKP; 9) AF — медиана треугольника ABD; 10) KO — медиана треугольника KMP; 11) AF — высота треугольника ABD; 12) KO — высота треугольника KMP.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому AF = FC, а точка F является серединой диагонали BD. Следовательно, утверждения 1 и 9 верны.

В ромбе диагонали также делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Поэтому MO = OP, а угол MOP прямой. Следовательно, утверждения 2 и 4 верны.

В ромбе все стороны равны: KM = MN, поэтому треугольник KMN равнобедренный. Диагональ KO делит угол MKP пополам, значит ∠MKO = ∠OKP. Следовательно, утверждения 5 и 8 верны.

Так как O — середина MP, отрезок KO является медианой треугольника KMP. Поскольку диагонали ромба перпендикулярны, KO является также высотой этого треугольника. Следовательно, утверждения 10 и 12 верны.

Для произвольного параллелограмма без дополнительного условия нельзя утверждать, что треугольник ABF или ABD прямоугольный либо равнобедренный. Диагональ AC также не обязана быть биссектрисой угла BAD. Поэтому утверждения 3, 6, 7 и 11 неверны.

Ответ: 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10, 12.