На рисунке AC = OC = OD = BD. Найдите AD, если BC = 12,7.

Рассмотрим треугольник AOB.

1. Так как AC = OC, точка C — середина отрезка AO, поэтому AO = 2AC.
2. Так как OD = BD, точка D — середина отрезка BO, поэтому BO = 2BD.
3. По условию AC = BD, значит, AO = BO. Следовательно, треугольник AOB равнобедренный.
4. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к равным сторонам, равны. Отрезки AD и BC являются такими медианами, поэтому AD = BC.
5. Следовательно, AD = 12,7.

Ответ: 12,7.