На рисунке AC равно 5 см. Чему равно AB?

Question

Вопрос:

На рисунке AC равно 5 см. Чему равно AB?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: На рисунке изображен квадрат ABCD, вписанный в окружность. Диагонали квадрата AC и BD равны и пересекаются под прямым углом в центре окружности (точка O). Треугольники AOB, BOC, COD, DOA являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. AC является диагональю квадрата. AB является стороной квадрата. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC: AB^2 + BC^2 = AC^2. Так как AB = BC, то 2 * AB^2 = AC^2.

Пошаговое решение:

Анализ условия: Нам дана диагональ квадрата AC = 5 см. Необходимо найти длину стороны квадрата AB.
Применение теоремы Пифагора: В квадрате все стороны равны (AB = BC = CD = DA). Треугольник ABC является прямоугольным (угол B = 90 градусов). По теореме Пифагора: \( AB^2 + BC^2 = AC^2 \).
Подстановка и вычисление: Так как AB = BC, подставляем: \( AB^2 + AB^2 = 5^2 \). Следовательно, \( 2 AB^2 = 25 \).
Находим AB^2: \( AB^2 = 25 / 2 = 12.5 \).
Находим AB: \( AB = √12.5 \) см.
Приблизительное значение: \( √12.5 ≈ 3.54 \) см.

Ответ: √12.5 см