На рисунке AD = CF, AB = FE, BC = ED. Докажите, что ∠ 1 = ∠2.

Рассмотрим треугольники ABD и FEC.

1. AD = CF (по условию).
2. AB = FE (по условию).
3. \( \angle \) A = \( \angle \) F. Докажем это:
   Т.к. AD = CF, DC - общий отрезок, то AD + DC = CF + DC, следовательно, AC = DF.
   Рассмотрим треугольники ABC и FDE:
   AC = DF (доказано выше), AB = FE, BC = ED (по условию).
   Следовательно, \( \triangle \) ABC = \( \triangle \) FDE по трем сторонам. Отсюда \( \angle \) A = \( \angle \) F.
4. \( \triangle \) ABD = \( \triangle \) FEC по двум сторонам и углу между ними (AD = CF, AB = FE, \( \angle \) A = \( \angle \) F).
5. Из равенства треугольников следует равенство углов: \( \angle \) 1 = \( \angle \) 2.

Ответ: ∠1 = ∠2, что и требовалось доказать.