На рисунке AD = DC, ∠1=∠2, AD = 6 см, AB = 18 см. а) Докажите, что Δ ABD = ΔCBD. б) Найдите DC и BC.

а) Доказательство, что ΔABD = ΔCBD:

1. AD = DC (по условию)
2. ∠1 = ∠2 (по условию)
3. BD - общая сторона

Следовательно, ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

б) Найдём DC и BC:

Т.к. ΔABD = ΔCBD, то соответственные стороны равны. Следовательно:

1. BC = AB = 18 см
2. DC = AD = 6 см

Ответ: DC = 6 см, BC = 18 см