На рисунке AD = 16, BC = 10, M — середина AB, MK ∥ BE ∥ CD. Найти AK.

Поскольку BC ∥ ED и BE ∥ CD, четырёхугольник BCDE — параллелограмм. Поэтому ED = BC = 10.

На основании AD = AE + ED получаем AE = 16 − 10 = 6.

В треугольнике ABE точка M — середина AB, а MK ∥ BE. По теореме о средней линии треугольника K — середина AE, значит AK = AE ÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3.

Ответ: AK = 3.