На рисунке AD = CD и BD — биссектриса угла ADC. Докажите, что AB = BC.

Рассмотрим треугольники ADB и CDB.

1. AD = CD по отметкам на рисунке.
2. DB — общая сторона.
3. ∠ADB = ∠BDC, поскольку BD — биссектриса угла ADC.

Значит, треугольники ADB и CDB равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их соответствующие стороны равны: AB = BC.