21. На рисунке AE = 3, BE = 6, CE = 2. Найдите DE.

Решение: Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой о пропорциональных отрезках секущих хорд внутри окружности. Если две хорды пересекаются в точке E, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае, имеем хорды AB и CD, пересекающиеся в точке E. Тогда: AE * BE = CE * DE Подставим известные значения: 3 * 6 = 2 * DE 18 = 2 * DE DE = 18 / 2 DE = 9 Ответ: DE = 9