На рисунке: ∠AKB = 28°, DC:AD = 7:4, DE = FC = 1/2 EF. Требуется найти [часть условия обрезана].

Видимая часть условия не содержит вопроса: не указано, какую величину требуется найти или доказать. Пришлите, пожалуйста, правую часть задания целиком.

Если ABCD — прямоугольник, а точки E и F лежат на DC, то из условия DE = FC = 1/2 EF следует: DC = 4DE. Пусть DE = x. Тогда DC = 4x, а из DC:AD = 7:4 получаем AD = 16x/7.

При пересечении прямых AE и BF в точке K из симметрии получаем прямоугольный треугольник с катетами 2x и 32x/7. Поэтому

\(\tan\frac{\angle AKB}{2}=\frac{2x}{32x/7}=\frac{7}{16}\),

откуда \(\angle AKB=2\arctan\frac{7}{16}\approx47.3^\circ\), а не 28°. Следовательно, либо часть рисунка или условия не видна, либо прочтение одного из данных требует уточнения.