На рисунке ∠ AKO = ∠ BKO, OK - биссектриса ∠ AOB, ∠ AOB = 82°, ∠ OBK = 115°. Найдите все углы треугольника АКО.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Так как OK - биссектриса ∠ AOB, то ∠ AOK = ∠ BOK = ∠ AOB / 2 = 82° / 2 = 41°.

2. В треугольнике OBK сумма углов равна 180°. ∠ BOK = 41°, ∠ OBK = 115°. Следовательно, ∠ OKB = 180° - 41° - 115° = 24°.

3. Так как ∠ AKO = ∠ BKO, то ∠ AKO = ∠ OKB = 24°.

4. В треугольнике AKO: ∠ A = 180° - ∠ AOK - ∠ AKO = 180° - 41° - 24° = 115°.

Ответ: ∠ A = 115°, ∠ O = 41°, ∠ K = 24°.