Решение:

Рассмотрим треугольники AOC и DOB.

1. AO = OD (по условию).
2. CO = OB (по условию).
3. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники AOC и DOB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что ∠ACO = ∠DBO и AC = DB.

Аналогично, рассмотрим треугольники COF и AOB.

1. CO = OB (по условию).
2. AO = OD (по условию).
3. ∠COF = ∠AOB (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники COF и AOB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что ∠DCO = ∠ABO.

Так как ∠OCD = 70° (по условию), то ∠ABO = 70°.

Рассмотрим треугольники OCD и OAB.

1. AO = OD (по условию).
2. CO = OB (по условию).
3. ∠COD = ∠AOB (как вертикальные углы).

Следовательно, треугольники OCD и OAB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что AB = CD.

Так как CD = 12 см (по условию), то AB = 12 см.

Ответ: ∠ABO = 70°, AB = 12 см.