На рисунке △AOB = △COD. Покажите, что AD = BC.

Из равенства треугольников \(\triangle AOB\) и \(\triangle COD\) следует равенство соответствующих сторон:

\(AO = CO\), \(BO = DO\).

Углы \(\angle AOD\) и \(\angle COB\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOD = \angle COB\).

Следовательно, \(\triangle AOD = \triangle COB\) по двум сторонам и углу между ними (SAS): \(AO = CO\), \(DO = BO\), \(\angle AOD = \angle COB\).

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому \(AD = BC\).

Ответ: \(AD = BC\).