На рисунке △AOD = △COB. Покажите, что AB = CD.

Из равенства треугольников \(\triangle AOD\) и \(\triangle COB\) следует равенство соответствующих сторон:

\(AO = CO\), \(DO = BO\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle COD\) — вертикальные, поэтому \(\angle AOB = \angle COD\).

Следовательно, \(\triangle AOB = \triangle COD\) по двум сторонам и углу между ними (SAS): \(AO = CO\), \(BO = DO\), \(\angle AOB = \angle COD\).

У равных треугольников соответствующие стороны равны, поэтому \(AB = CD\).

Ответ: \(AB = CD\).