На рисунке ∠AOQ = ∠BOQ, OA = OB. Докажите, что △AOC = △BOC. Заполните решение.

1) Углы AOC и BOC смежные соответственно с равными углами AOQ и BOQ, поскольку точки C, O и Q лежат на одной прямой. Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому их дополнения равны: ∠AOC = ∠BOC.

2) В треугольниках AOC и BOC: OA = OB (по условию), OC — общая сторона, ∠AOC = ∠BOC. Следовательно, △AOC = △BOC по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.