На рисунке АС || BK, BC – биссектриса ZABK, ∠7 = 122°. Найди углы треугольника АВС. Запиши в каждое поле ответа верное число. ZA = ∠B = ∠C =

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет, мой юный друг! Давай решим эту задачу вместе.

Нам дано, что AC || BK, BC – биссектриса ∠ABK, и ∠7 = 122°. Наша задача – найти углы треугольника ABC.

∠7 и ∠6 - смежные, то есть в сумме дают 180°. Следовательно, ∠6 = 180° - 122° = 58°.

Так как AC || BK, то ∠3 = ∠6 = 58° как накрест лежащие углы.

По условию, BC - биссектриса ∠ABK, значит, ∠2 = ∠3 = 58°.

∠ABC (он же ∠B) = ∠2 + ∠3 = 58° + 58° = 116°.

∠5 и ∠ABK - смежные, значит ∠5 = 180° - 116° = 64°

∠5 = ∠A = 64° как накрест лежащие углы при AC || BK.

Теперь найдем ∠C. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 64° - 116° = 0°.

Ответ: ∠A = 64°, ∠B = 116°, ∠C = 0°