6. На рисунке АВ||CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол ВАС.

Рассмотрим рисунок. Дано, что AB||CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Требуется найти угол ВАС.

1) Угол ACB и угол BCD - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC. Следовательно, ∠ACB = ∠BCD = 45°.

2) Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB=AC, то треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB = 45°.

3) Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ВАС = 180° - ∠ABC - ∠ACB = 180° - 45° - 45° = 90°.

Ответ: 90°.