139 На рисунке АВ || CD, CB ми АВ и CD. Решение.

Ответ: 12 см

1. Рассмотрим рисунок. Дано, что AB || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°. Необходимо найти расстояние между прямыми AB и CD.
2. Расстояние между параллельными прямыми – это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую. В данном случае, можно опустить перпендикуляр из точки C на прямую AB, обозначив его CH. Тогда CH – это искомое расстояние.
3. В прямоугольном треугольнике CBH, где ∠CHB = 90°, катет CH лежит напротив угла ∠CBH. Угол ∠CBH равен углу ∠BCD как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC. Следовательно, ∠CBH = 30°.
4. Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В треугольнике CBH катет CH лежит напротив угла ∠CBH = 30°, а гипотенуза равна CB = 24 см. Тогда CH = 1/2 * CB = 1/2 * 24 = 12 см.
5. Таким образом, расстояние между прямыми AB и CD равно 12 см.

Ответ: 12 см