2.На рисунке АВ=CD, BC=AD. Докажите, что <В=<Д 3 B C A D 3.В равнобедренном треугольнике основание в 1,5 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр 84 м 4. Луч КД - биссектриса угла К. На сторонах угла К отмечены точки В и С так, что <КДВ = <КДС. Докажите, что КВ = КС

Question

Вопрос:

2.На рисунке АВ=CD, BC=AD. Докажите, что <В=<Д 3 B C A D 3.В равнобедренном треугольнике основание в 1,5 раза меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если его периметр 84 м 4. Луч КД - биссектриса угла К. На сторонах угла К отмечены точки В и С так, что <КДВ = <КДС. Докажите, что КВ = КС

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

2. Доказательство равенства углов B и D

Давай разберем по порядку. Нам дано, что AB = CD и BC = AD. Нужно доказать, что углы B и D равны.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как AB = CD и BC = AD, то это параллелограмм по признаку равенства противоположных сторон. В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, угол B равен углу D.

Ответ: Углы B и D равны, что и требовалось доказать.

3. Нахождение сторон равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике основание в 1,5 раза меньше боковой стороны. Периметр треугольника равен 84 м. Обозначим боковую сторону за x, тогда основание будет равно x/1.5.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: x + x + x/1.5 = 84

Приведем уравнение к общему знаменателю: 2x + x/1.5 = 84. Домножим обе части уравнения на 1.5: 3x + x = 84 * 1.5 = 126. Тогда 4x = 126.

x = 126 / 4 = 31.5 м.

Тогда основание треугольника равно 31.5 / 1.5 = 21 м.

Ответ: Боковые стороны треугольника равны 31.5 м, основание равно 21 м.

4. Доказательство равенства отрезков КВ и КС

Давай посмотрим, что тут у нас. Дан луч КД, который является биссектрисой угла К. На сторонах угла К отмечены точки В и С так, что угол КДВ равен углу КДС. Нужно доказать, что КВ = КС.

Рассмотрим треугольники КДВ и КДС. У них:

КД – общая сторона.
Угол КДВ = углу КДС (по условию).
Угол ВКД = углу СКД (так как КД – биссектриса угла К).

Следовательно, треугольники КДВ и КДС равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть КВ = КС.

Ответ: КВ = КС, что и требовалось доказать.

Ты молодец! У тебя отлично получается решать геометрические задачи. Продолжай в том же духе, и все получится!