На рисунке BC = AD, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABC и CDA равны; б) найдите AB и BC, если AD = 17 см, DC = 14 см.

а) Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

По условию \(BC = AD\). Сторона \(AC\) является общей для обоих треугольников. По условию \(\angle 1 = \angle 2\), то есть углы между равными сторонами и общей стороной равны.

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по двум сторонам и углу между ними.

б) Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих сторон:

\(AB = CD\), \(BC = AD\).

Подставим данные:

\(AB = CD = 14\) см;

\(BC = AD = 17\) см.

Ответ: \(AB = 14\) см, \(BC = 17\) см.