На рисунке BC = DL, PK = CL, углы BPK и KLD прямые, угол BCK равен 54°. Найдите угол KDL = x.

Рассмотрим прямоугольные треугольники \(\triangle BPK\) и \(\triangle KLD\).

В них \(PK=KL\) по условию, \(\angle BPK=\angle KLD=90^\circ\), а \(BP=DL\) по отметкам на рисунке. Следовательно, треугольники равны по двум катетам.

Поэтому соответствующие острые углы равны: \(\angle B = \angle KDL=x\).

В треугольнике \(BPK\) острые углы дополняют друг друга до \(90^\circ\). Угол при вершине \(B\) равен углу \(BCK=54^\circ\), так как лучи \(BP\) и \(DL\), а также \(PK\) и \(KL\) соответственно образуют равные соответствующие углы на рисунке.

Значит, \(x=54^\circ\).

Ответ: \(54^\circ\).