7. На рисунке BD=DC, BC||DE, ∠BDE=40°. Найдите угол ADE. D E 40°

Ответ:

1. Так как \(BC \parallel DE\), то \(\angle DBC = \angle BDE = 40^\circ\) как накрест лежащие углы.

2. Поскольку \(BD = DC\), треугольник \(BDC\) является равнобедренным, и углы при основании равны: \(\angle DBC = \angle BCD = 40^\circ\).

3. \(\angle BDC = 180^\circ - (\angle DBC + \angle BCD) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\).

4. \(\angle ADE = \angle BDE + \angle BDC = 40^\circ + 100^\circ = 140^\circ\).

Ответ: \(\angle ADE = 140^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно использовал свойства параллельных прямых и равнобедренного треугольника.

Доп. профит: База: Всегда помни свойства параллельных прямых и равнобедренного треугольника.