На рисунке ∠BOC = 30°, ∠COD = 90°, ∠DOA = 90°. Найдите ∠AOB, ∠AOD.

Луч OC лежит внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. По рисунку лучи OB и OC образуют угол 30°, а прямой угол между OD и OA отмечен квадратом.

Вокруг точки O сумма углов равна 360°. Значит, ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOB = 150°, ∠AOD = 90°.