На рисунке ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим △ABC и △CDA. По условию ∠ACB = ∠CAD, а BC = AD. Сторона AC — общая для обоих треугольников.

Значит, △ABC = △CDA по двум сторонам и углу между ними. Тогда соответствующие стороны AB и CD равны.

Ответ: AB = CD.