144 На рисунке CD — высота прямоугольного треугольника АВС, ∠C=90°, ∠B=60°, BD=8 см. Найдите AD.

Решение.

1. В прямоугольном треугольнике ABD угол А равен $$∠A = 90°-∠B = 90°-60°=30°$$
2. Так как в прямоугольном треугольнике ABD угол А равен $$30°$$, то катет BD, лежащий против угла $$30°$$ равен половине гипотенузы АВ, поэтому $$AB = 2 \cdot BD = 2 \cdot 8 = 16$$ см.
3. $$AD = AB - BD = 16 - 8 = 8$$ (см).

Ответ: AD = 8 см.