9. На рисунке CD = DB, 21 = 22. Найдите ∠CAD, если ∠BAD = 25°.

9. На рисунке CD = DB, ∠1 = ∠2. Найдите ∠CAD, если ∠BAD = 25°.

Т.к. CD = DB и ∠1 = ∠2, то AD - биссектриса угла СDB и медиана в треугольнике СDB, значит, треугольник CDB - равнобедренный. Отсюда CD = DB = CB.

В треугольнике АВС: АВ = ВС, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный. Тогда углы при основании равны.

∠BAC = ∠BCA = ∠BAD = 25°.

∠CAD = ∠BAC = 25°.